Question

【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數軸上表示5和2的兩點之間的距離是___．

②數軸上表示2和6的兩點之間的距離是___．

③數軸上表示4和3的兩點之間的距離是___．

（2）歸納：

一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|mn|．

（3）應用：

①如果表示數a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a=___．

②若數軸上表示數a的點位于4與3之間，求|a+4|+|a3|的值．

Answer 1

【答案】（1）①3；②4；③7；（3）①或10；②7．

【解析】

（1）根據兩點間的距離是大數減小數，可得答案；

（3）根據數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|，可得答案．

探究：①數軸上表示5和2的兩點之間的距離是3，②數軸上表示﹣2和﹣6的兩點之間的距離是4，③數軸上表示﹣4和3的兩點之間的距離是7；

（3）應用：①如果表示數a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4；

②若數軸上表示數a的點位于﹣4與3之間，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7．