Question

【題目】如圖，是的中線，且，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則_______．的面積_________．

Answer 1

【答案】2 18

【解析】

根據(jù)是的中線，且CG=2DG可得點(diǎn)G為△ABC的重心，得到CD=3GD=6，DE=GD=GC=2，再利用勾股定理逆定理證明BG⊥CE，根據(jù)中線的性質(zhì)，得S△ACD=S△BCD，可求△BCD的面積．

解：∵是的中線，且CG=2DG，

∴點(diǎn)G為△ABC的重心，

∴CD=3GD=6，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DE=GD=GC=2，
∵GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，
∴BG2+GE2=BE2，即BG⊥CE，
∵CD為△ABC的中線，
∴S△ACD=S△BCD，
∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=2S△BCD=2××BG×CD=18cm2．

故答案為：2，18．