Question

【題目】某農(nóng)戶今年1月初以20000元/畝的價(jià)格承包了10畝地用來(lái)種植某農(nóng)作物，已知若按傳統(tǒng)種植，每月每畝能產(chǎn)出3000千克，每畝的種植費(fèi)用為2500元；若按科學(xué)種植，每月每畝產(chǎn)量可增加，但種植費(fèi)用會(huì)增加2000元/畝，且前期需要再投入25萬(wàn)元，花費(fèi)4個(gè)月的時(shí)間進(jìn)行生長(zhǎng)環(huán)境的改善，改善期間無(wú)法種植．已知每千克農(nóng)作物市場(chǎng)售價(jià)為3元，每月底一次性全部出售，假設(shè)前個(gè)月銷售總額為（萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)時(shí)，分別求出兩種種植方法下的銷售總額；

（2）問(wèn)：若該農(nóng)戶選擇科學(xué)種植，幾個(gè)月后能夠收回成本？

（3）在（2）的條件下，假如從2019年1月初算起，那么至少要到何時(shí)，該農(nóng)戶獲得的總利潤(rùn)能夠超過(guò)傳統(tǒng)種植同樣時(shí)間內(nèi)所獲得的總利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】（1）按傳統(tǒng)種植，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元；按科學(xué)種植，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元；（2）10；（3）至少36個(gè)月后，該農(nóng)戶獲得的總利潤(rùn)能夠超過(guò)傳統(tǒng)種植同樣時(shí)間內(nèi)所獲得的總利潤(rùn)

【解析】

（1）由題意得銷售總額為銷售量乘以售價(jià)即可得到答案，（2）由題意知收回成本即銷售總額減去成本大于或等于0，列不等式求解可得答案，（3）分別表示兩種方式下的利潤(rùn)，然后列不等式求解．

解：（1）若按傳統(tǒng)種植，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元

若按科學(xué)種植，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元

（2）設(shè)個(gè)月后可收回成本．

，

解得，∴10個(gè)月后收回成本

（3）設(shè)個(gè)月后．所以

所以，

解得，∴．

∴至少36個(gè)月后，該農(nóng)戶獲得的總利潤(rùn)能夠超過(guò)傳統(tǒng)種植同樣時(shí)間內(nèi)所獲得的總利潤(rùn)