Question

【題目】給出一組式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…

（1）你能發現關于上述式子的一些規律嗎?

（2）請你運用規律，或者通過試驗的方法（利用計算器），給出第五個式子．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）通過觀察不難發現，第n個式子為：(2n+1)2+ [2n(n+1)]2=(2n2+2n+1)2；（2）第五個式子為：112+602=612.

試題解析：

（1）通過觀察不難發現，第n個式子為：(2n+1)2+ [2n(n+1)]2=(2n2+2n+1)2；

（2）第五個式子為：112+602=612.