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計算：（16x⁴-8x³-4x）÷4x=

4x³-2x²-1

．

分析：多項式除以單項式實質就是轉化為單項式除以單項式，單項式除以單項式把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式．

解答：解：原式=16x⁴÷4x-8x³÷4x-4x÷4x
=4x³-2x²-1．
故答案為：4x³-2x²-1．

點評：本題考查了整式的除法，注意先化為單項式除單項式的形式，再進行計算．

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計算

x4-16

x4+8x2+16

x2-x-2

x2+4

x2+x

x2+2x+1

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計算：（1）（-3m²n²+24m⁴n-mn²+4mn）÷（-2mn）；（2）（32x⁵-16x⁴+8x³）÷（-2x）²．

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下列計算中，正確的是（　　）

A．6a+4b=10ab

B．7x²y-3x²y=4x⁴y²

C．7a²b-7ba²=0

D．8x²+8x²=16x⁴

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（1）計算．
①（a-1）（a+1）；
②（a-1）（a²+a+1）；
③（a-1）（a³+a²+a+1）；
④（a-1）（a⁴+a³+a²+a+1）．
（2）根據（1）中的計算，請你發現的規律直接寫出下題的結果．
①（a-1）（a⁹+a⁸+a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1）=

a¹⁰-1

；
②若（a-1）•M=a¹⁵-1，則M=

a¹⁴+a¹³+a¹²+a¹¹+…+a³+a²+a+1

；
③（a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=

a⁶-b⁶

；
④（2x-1）（16x⁴+8x³+4x²+2x+1）=

32x⁵-1

．

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