Question

作圖題：
①在數軸上畫出表-的點．（保留作圖痕跡，不寫作法．）

②如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出這樣的線段．并注明AB、CD、EF．

Answer 1

解：①因為5=4+1，則首先再負半軸上作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是，即在數軸上畫出表-的點．

②是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊； 是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求．

分析：①因為5=4+1，則首先作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．再以原點為圓心，以 為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點實數與數軸，
②是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊； 是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．
點評：此題考查的知識點是勾股定理，作圖-代數計算作圖，解決本題的關鍵是能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數．找到無理數是直角邊長為哪兩個有理數的直角三角形的斜邊長．