Question

已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．

Answer 1

證明：在△AOB和△DOC中，
∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
分析：欲證AB∥CD，需證∠A=∠D，因此證明△OAB≌△ODC即可．根據SAS易證．
點評：此題難度中等，考查全等三角形的判定性質．