【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一個奇數是123，則m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為支持國家南水北調工程建設，小王家由原來養殖戶變為種植戶，經市場調查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關系式y=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系如下表（為所學過的一次函數、反比例函數或二次函數中的一種）．
（1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關于x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰是個數學愛好者，他發現從1開始，連續幾個奇數相加，和的變化規律如右表所示：
加數個數 | 連續奇數的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
（1）如果n=7，則S的值為；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，聯結AD、BE交于點P．
（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是： ．
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE大小是否隨著∠ACB的大小發生變化而發生變化，若變化寫出變化規律，若不變，請求出∠APE的度數．
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【題目】在△ABC中，點M是邊BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延長線交AC于點E，AB=12，AC=20． 
（1）求證：BD=DE；
（2）求DM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
（1）小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC= ．
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由．
（3）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）點P（﹣1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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