Question

（2013•重慶）從3，0，-1，-2，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為函數y=（5-m²）x和關于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為

2

5

．

Answer 1

分析：根據函數的圖象經過第一、三象限，舍去不符合題意的數值，再將符合題意的數值代入驗證即可．

解答：解：∵所得函數的圖象經過第一、三象限，
∴5-m²＞0，
∴m²＜5，
∴3，0，-1，-2，-3中，3和-3均不符合題意，
將m=0代入（m+1）x²+mx+1=0中得，x²+1=0，△=-4＜0，無實數根；
將m=-1代入（m+1）x²+mx+1=0中得，-x+1=0，x=1，有實數根；
將m=-2代入（m+1）x²+mx+1=0中得，x²+2x-1=0，△=4+4=8＞0，有實數根．
∴方程有實數根的概率為

2

5

．
故答案為

2

5

．

點評：本題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．