Question

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.

（1）(4分)該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？

（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?

 

Answer 1

 

（1）該工藝品每件的進價是155元，標價是200元

（2）每件應降價10元出售,每天獲得的利潤最大,最大利潤是4900元

解析:(1) 解.設該工藝品每件的進價是元,標價是元.依題意得方程組:

    　　    　 　……2分

解得：　                      　……3分

答：該工藝品每件的進價是155元，標價是200元.   　……4分

 (2) 解: 設每件應降價元出售,每天獲得的利潤為元.

依題意可得W與的函數關系式:

                  　……2分

配方得:

當時,=4900                   　……3分

答:每件應降價10元出售,每天獲得的利潤最大,最大利潤是4900元.  　……4分