Question

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．如果既要每天要獲得的利潤4800元，又要使消費者得到實惠，問每件工藝品降價多少元出售？

Answer 1

分析：（1）從題意中可得到相等關系有：每件商品的標價-每件商品的進價=45元；8件工藝品的利潤=12件工藝品的利潤．如果設進價為x元，則標價為（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）從題意中可得到相等關系有：每件工藝品的利潤×每天售出工藝品的件數=每天獲得的利潤4800元，可列一元二次方程求解．

解答：解：（1）設該工藝品每件的進價為x元，則標價為（x+45）元，依題意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工藝品的進價為155元，標價為200元；
（2）設每件工藝品應降價m元，則
（100+4m）（45-m）=4800
解得m₁=15，m₂=5
∵要使消費者得到實惠
∴m₂=5（舍去）
答：每件工藝品應降價15元．

點評：本題考查一元一次方程和一元二次方程的實際應用，是一道和商品的進價、標價和利潤有關的實際問題，難度中等．