Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且滿足.

(1)寫出a、b及AB的距離：a=________；b=________；AB=________.

(2)若動點P從點A出發，以每秒3個點位長度沿數軸向右勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒5個單位長度向右勻速運動，若P、Q同時出發，問點Q運動多少秒追上點P?

Answer 1

【答案】(1)a=8，b=5，AB=13；(2)點Q運動秒時追上點P.

【解析】

（1）利用絕對值的非負性即可求得a、b，進而求得AB的長；

（2）根據題意，設點Q運動t秒時追上點P，則Q運動路程為5t，P運動路程為3t，利用追及問題公式，列出方程，即可解答.

(1)因為.

所以a-8=0，b+5=0

所以a=8，b=5，AB=13

(2)設點Q運動t秒時追上點P，則Q運動路程為5t，P運動路程為3t

則5t3t=13，

∴t=，即：點Q運動秒時追上點P.