【題目】如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點 T （ m , n ）表示火炬位置,火炬從離北京路10 m 處的 M 點開始傳遞,到離北京路1 000 m 的 N 點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點 O （北京路與奧運路的十字路口）, OATB 為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000 m 2 .（路線寬度均不計）
（1）、求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）、當鮮花方陣的周長為500 m 時,確定此時火炬的位置（用坐標表示）；
（3）、設t=m－n ,用含 t 的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）.
【答案】（1）、y=
；（2）、（50,200）或（200,50）；（3）、（100,100）
【解析】
試題分析：（1）、首先設反比例函數為
，然后根據k=mn求出答案，得出函數解析式；（2）、設鮮花方陣的長為m，則寬為（250－m），根據題意列出方程求出m的值，從而得出點的坐標；（3）、根據Rt△TAO的勾股定理得出TO=
，然后根據函數的性質得出m、n的值，從而得出點的坐標.
試題解析：（1）、設反比例函數為
則k=xy=mn=S 矩形OATB =10000，
則反比例函數的關系式為y=
.
（2）、設鮮花方陣的長為m，則寬為（250－m），由題意得 m（250－m）=10000.
解得 m=50或m=200，滿足題意. 所以此時火炬的坐標為（50，200）或（200，50）.
（3）、因為mn=10000，在Rt△TAO中，TO=
所以當t=0時，TO 最小，
此時m=n ，又mn=10000， m＞0，n＞0，
所以m=n=100，且10＜100＜1000.
所以當火炬離指揮部最近時，火炬的位置為 T （100，100）
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【題目】如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點O，點E，F都在BD上，BE＝DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，當□AECF是矩形時，求BE的長．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，
結合圖象回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？
（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？
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【題目】A，B兩點在數軸上的位置如圖所示，其中點A對應的有理數為-4，且AB=10。動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒（t>0）。
（1）當t=1時，AP的長為_________，點P表示的有理數為______；
（2）當PB=2時，求t的值；
（3）M為線段AP的中點，N為線段PB的中點. 在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化?若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負,某天自A地出發, 到收工時,行走記錄為(單位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列問題:
(1)收工時檢修組在A地的哪邊?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發到收工時,共耗油多少升?
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