Question

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+3，；（2）（﹣2，1）；（3）當﹣2＜x＜﹣1時，y1＞y2

【解析】

試題分析：（1）因為兩個函數的圖象都過C點，將C點坐標代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；

（2）解由兩個函數的解析式組成的方程組，得交點坐標D；

（3）看在哪些區間y1的圖象在上方．

解：（1）∵y1=x+m與過點C（﹣1，2），

∴m=3，k=﹣2，

∴y1=x+3，；

（2）由題意，解得：，或，

∴D點坐標為（﹣2，1）；

（3）由圖象可知：當﹣2＜x＜﹣1時，y1＞y2．