Question

如圖：小虎家住在高80米的公寓AD內，他家的河對岸新修了一座大廈的高度，小虎在他家的樓底A測得大廈頂部B的仰角為60°，爬到樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30度．請根據小虎計算出大廈的高BC．

Answer 1

設AC=x，過點D作DE⊥BC于點E；

根據題意：在Rt△ABC中，有BC=AC×tan60°=

3

x，
在Rt△BDE中，有BE=AC×tan30°=

3

3

x，
且BC-BE=AD=80；即（

3

x-

3

3

x）=80，
解可得：x=40

3

；則BC=AC×tan60°=

3

x=120米．
答：大廈的高BC為120米．