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如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點P．已知∠APE=55°，
∠AEP=75°，求△ABC的各個內角的度數．

∵∠APE=55°，∠AEP=75°，
∴∠BAD=180°-55°-75°=50°．
∵AD⊥BC，
∴∠B=90°-50°=40°，
∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°．
又CE平分∠ACB，
∴∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°．

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如圖，在銳角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于點O．那么∠BOC的度數為（　　）

A．50°

B．40°

C．130°

D．120°

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如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（　　）

A．100°

B．80°

C．70°

D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠α是______°．

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如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）當∠A為70°時，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根據①中的計算結果寫出∠A與∠A₁之間等量關系______；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續下去可得A₄、_…、A_n，請寫出∠A₆與∠A的數量關系______；
（4）如圖，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．