Question

已知：如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC，AC分別交⊙O于D、E兩點，

BD

=

DE

，連接AD，求證：△ABD≌△ACD．

Answer 1

證明：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵

BD

=

DE

，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中，

∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADB=∠ADC=90°

，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．