Question

【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的 ．

（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．

Answer 1

【答案】
（1）解：設條紋的寬度為x米．依題意得

2x×5+2x×4﹣4x2= ×5×4，

解得：x1= （不符合，舍去），x2= ．

答：配色條紋寬度為 米

（2）解：條紋造價： ×5×4×200=850（元）

其余部分造價：（1﹣ ）×4×5×100=1575（元）

∴總造價為：850+1575=2425（元）

答：地毯的總造價是2425元

【解析】考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．（1）設條紋的寬度為x米，根據等量關系：配色條紋所占面積=整個地毯面積的 ，列出方程求解即可；（2）根據總價=單價×數量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢數，再相加即可求解．