Question

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點D到AC的距離為

 

．

Answer 1

分析：先利用三角函數的值分別求出AB及BC，然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長．

解答：解：由題意得：AB=ACsin∠ACB=3

6

-3

2

，BC=3

6

+3

2

，
S_△ADC=

1

2

AD•DC=

1

2

AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案為：3．

點評：此題考查的是矩形的性質，解答本題的關鍵是根據∠ACB的度數求出AB及AC的長，這要求我們熟練掌握三角函數值的求解方法，必要的時候要借助計算器．