Question

【題目】如圖，在圖①中的正方形中剪去一個邊長為2a＋b的正方形，將剩余的部分按圖②的方式拼成一個長方形．

(1)求剪去正方形的面積；

(2)求拼成的長方形的長、寬以及它的面積．

Answer 1

【答案】(1) 4a2＋4ab＋b2.(2) 5a2＋8ab＋3b2.

【解析】

（1）運用正方形面積公式，即可得到剪去正方形的面積；

（2）依據拼成的長方形的長為3a+2b+（2a+b）=5a+3b，寬為3a+2b-（2a+b）=a+b，即可得到其面積．

(1)剪去正方形的面積為(2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2；

(2)∵拼成的長方形的長為3a＋2b＋(2a＋b)＝5a＋3b，

寬為3a＋2b－(2a＋b)＝a＋b，

∴拼成的長方形的面積為(5a＋3b)(a＋b)＝5a2＋8ab＋3b2.