Question

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離CD＝60m，從點B測得點A的俯角∠MBA為30°，測得點C的俯角∠MBC為38°．求這兩座建筑物的高度．參考數據：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

Answer 1

【答案】這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m

【解析】

構造直角三角形，利用銳角三角函數，求出BD，BN即可．

過點A作AN⊥BD，垂足為N，

∵∠MBA＝30°，∠MBC＝38°，

∴∠BAN＝30°，∠BCD＝38°，

在Rt△BDC中，BD＝tan38°×CD≈0.78×60＝46.8m，

在Rt△BAN中，BN＝tan30°×CD≈×60＝34.6m，

∴AC＝ND＝BD﹣BN＝46.8﹣34.6＝12.2m，

答：這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m．