Question

觀察下列等式

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…，

a+ 1 10

=b

1 10

，根據觀察得出規律，計算ab=

72

．

Answer 1

分析：觀察一系列等式得到一般性規律求出a與b的值，即可確定出ab的值．

解答：解：根據題意得：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1的正整數），
可得a=8，b=9，
則ab=72．
故答案為：72．

點評：此題考查了二次根式的性質與化簡，弄清題中的規律是解本題的關鍵．