Question

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=10m，塔影長DE=20m，小惠和小嵐的身高都是1.60m，同一時刻，小惠站在點E處，影子在坡面上，小嵐站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別是2m和1m，試求塔高AB．

Answer 1

【答案】鐵塔的高度為24m.

【解析】

過點D構造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可

作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G，可得矩形BDFG．

由題意得： =

∴DF= =16（m）；

∵GF=BD= CD=5（m），

同理可得： = ，

∴AG=1.6×5=8（m），

∴AB=16+8=24（m）．

∴鐵塔的高度為24m