【題目】如圖，點A為函數 
圖象上一點，連結OA，交函數 
的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積． 
【答案】解：設點A的坐標為（a， 
），點B的坐標為（b， 
）， ∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標是（2a，0），
設過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，
∴ =ak，
解得，k= 
，
又∵點B（b， ）在y= x上，
∴ = b，解得， 
=3或 =﹣3（舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= 
﹣ 
=18﹣6=12．
【解析】根據題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△ABC的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根據這個規律,第140個點的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:直線AB∥CD,點E,F分別在直線AB，CD上，點M為平面內一點.
（1）如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數量關系為 ；（直接寫出答案）
（2）如圖2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，FH平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度數；
（3）如圖3，點P為CD上一點，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,過點M作MN∥EF交AB于點N，請直接寫出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之間的數量關系.(用含n的式子表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是
（－2,2）, 現將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應點。
（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標:
B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 內部一點P的坐標為（a,b），則點P 的對應點P ′的坐標是 （ ） .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發，沿著A→B→C→D運動到D點停止，速度為2cm/s，設點P用的時間為x秒，△APD的面積為y
，y和x的關系如圖2所示.
（1）AB=________cm, BC=______cm;
（2）寫出
時,y與x之間的關系式；
（3）當y=12時，求x的值；
（4）當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得△APD的周長最小，若存在，求出此時∠APD的度數，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經過一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標出了點C的對應點C'．
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’；
(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關系是 ；
(3)建立合適的平面直角坐標系，并寫出A'、B'、C'的坐標；
(4)三角形A'B'C'的面積為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點E，則下列結論中不一定正確的是（ ） 
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A
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