【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點，若點A的坐標是（﹣1，2），點B的坐標是（2，
），則點C的坐標是（ ）
A. （4，2）B. （2，4）C. （
，3）D. （3，）
【答案】D
【解析】
首先構造直角三角形，利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及結合全等三角形的判定與性質(zhì)得出CM＝
，MO＝3，進而得出答案．
解：如圖：過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥⊥x軸于點F，過點A作AN⊥BF于點N，
過點C作CM⊥x軸于點M，
∵∠EAO+∠AOE＝90°，∠AOE+∠MOC＝90°，
∴∠EAO＝∠COM，
又∵∠AEO＝∠CMO，
∴∠AEO∽△COM，
∴
，
∵∠BAN+∠OAN＝90°，∠EAO+∠OAN＝90°，
∴∠BAN＝∠EAO＝∠COM，
在△ABN和△OCM中
∴△ABN≌△OCM（AAS），
∴BN＝CM，
∵點A（﹣1，2），點B的縱坐標是
，
∴BN＝，
∴CM＝，
∴MO＝3，
∴點C的坐標是：（3，）．
故選：D．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=
，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于
BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于點
和點
，與直線
交于點和點
，
為拋物線的頂點，直線
是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的解析式及點的坐標．
（2）點
為直線
上方拋物線上一點，設
為點到直線
的距離，當有最大值時，求點的坐標．
（3）若點
為直線上一點，作點
關于
軸的對稱點
，連接
，
，當
是直角三角形時，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，等邊
的邊
在
軸上，點
，點
，點
在第一象限．
（1）若拋物線
經(jīng)過點
、
、，求拋物線的表達式．
（2）點
是平面內(nèi)一點，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線
，若拋物線經(jīng)過、兩點，求拋物線的表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點C的對應點為點C1的坐標是（﹣4，﹣2），再將△A1B1C1將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．
（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2；
（3）求在這兩次變過程中，點B經(jīng)過點B1到達點B2的路徑總長（結果保留π）；
（4）△A2B2C2可看成將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．
（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．
①求出y與x之間的函數(shù)解析式；
②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
對角線
交于點
為線段
上一點，以點
為圓心，
為半徑畫圓與
相切于的中點
交
于點
，若
，則圖中陰影部分面積為________________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關系，并證明你的結論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】全國人民每天都很關心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關全國和武漢的疫情統(tǒng)計圖表：
圖1全國疫情趨勢圖
圖2新增確診病例趨勢圖
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達到3萬多，是“非典”確診病例（共5327例）的若干倍，說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強．
B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，說明此時全國的累計確診病例開始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了顯著成效
C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，可以估計2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%．
D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍，很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔離，同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和．
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