Question

如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點(diǎn)A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分線交于點(diǎn)A₂₀₁₃，則∠A₂₀₁₃=　　　　度。

Answer 1

試題分析：∵A₁B、A₁C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A₁CD，∠ABC=2∠A₁BC，
又∵∠A₁CD=∠A₁+∠A₁BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A₁，∴∠A₁=度。
同理可得∠A₁=2∠A₂，即∠A=2²∠A₂，∴∠A₂=度。
……
∴∠A₂₀₁₃=度。