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已知點A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在拋物線

上，且x₁<x₂<－2，則y₁ y₂(填“>”或“＝”或“<”)。

＜

試題分析：拋物線

，對稱軸X=-2，開口向下，已知點A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在拋物線

上，且x₁<x₂<－2，所以點A、B都在拋物線對稱軸的左邊，y隨
X的增大而增大，所以y₁<y₂
點評：本題考查拋物線，要求考生掌握拋物線的性質，頂點坐標，對稱軸，開口方向，單調性等，從而比較大小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義[a，b，c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為 [m，1-m，-1]的函數的一些結論：
① 當m＝-1時，函數圖象的頂點坐標是（1，0）；
② 當m>0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于1；
③ 當m<0時，函數在x>

時，y隨x的增大而減小；
④ 不論m取何值，函數圖象經過一個定點．
其中正確的結論有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－

x²＋bx＋c經過點A(0，1)、B（3，

）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．

(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)連結AM、BM，設△AMB的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出S的最大值；
(3)連結PC，當t為何值時，四邊形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

與x軸交與

，

兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

交

軸于

兩點，交

軸于點

，對稱軸為直線

。且A、C兩點的坐標分別為

，

．

（1）求拋物線

的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點

，使

的周長最小．若存在，請求出點

的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數

（

為常數），當

取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．下圖分別是當

，

時二次函數的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是

__________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點C（

，0），點D（0，1），CD的中垂線交CD于點E，交y軸于點B，點P從點C出發沿CO方向以每秒

個單位的速度運動，同時點Q從原點O出發沿OD方向以每秒1個單位的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P，Q同時停止運動，設運動的時間為秒。

（1）求出點B的坐標。
（2）當為何值時，△POQ與△COD相似？
（3）當點P在x軸負半軸上時，記四邊形PBEQ的面積為S，求S關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）在點P、Q的運動過程中，將△POQ繞點O旋轉180⁰，點P的對應點P′，點Q的對應點Q′，當線段P′Q′與線段BE有公共點時，拋物線