Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）畫(huà)出△OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△OA₁B₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）求出以點(diǎn)B₁為頂點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）∵∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
∴A（4，0），
∴A、B關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：A₁（-4，0），B₁（-4，-2）．
∴在平面直角坐標(biāo)系中描出A₁、B₁點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接就形成了△OA₁B_1．

（2）∵B₁點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（-4，-2），設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x+4）²-2，且過(guò)B（4，2），
∴2=64a-2，
∴a=

1

16

，
拋物線(xiàn)的解析式為：y=

1

16

（x+4）²-2．