Question

某愛心人士近年來不斷資助貧困學生，對他近五年資助的學生人數進行統計后，制成了如下兩幅不完整的統計圖：
（1）該愛心人士近五年資助人數的平均數是______．請將折線統計圖補充完整；
（2）該愛心人士2009年資助的學生中有3位來自沙坪壩區，2010年資助的學生中有2位來自沙坪壩區，某媒體擬從該愛心人士這兩年資助的學生中分別選出1位學生進行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2位學生恰好都來自沙坪壩區的概率．

Answer 1

解：（1）根據題意得：五年資助的學生數為5÷20%=25（人），
∴2013年資助的學生數為25×28%=7（人），2009年資助的學生數為25-（3+6+5+7）=4（人），
2009年資助學生所占的百分比為×100%=16%；2010年資助學生所占的百分比為×100%=12%；2011年資助學生所占的百分比為×100%=24%，
則該愛心人士近五年資助人數的平均數是4×16%+3×12%+6×24%+5×20%+7×28%=5.4（人）；
補全折線統計圖，如圖所示：

（2）列表如下：（1表示來自沙坪壩區，2表示不是來自沙坪壩區）

	1	1	1	2
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
2	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（2，2）

所有等可能的情況數有12種，其中兩次都選來自沙坪壩區的有6種，
則P_{兩次選中來自沙坪壩區}==．
分析：（1）由2012年資助的學生數除以所占的百分比，求出五年資助的學生數，進而求出2013年資助的學生數，2009資助的學生數，求出平均數，補全折線統計圖即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次選中來自沙坪壩區的情況數，即可求出所求的概率．
點評：此題考查了折線統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．