Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長和寬分別為16cm和12cm，連接其對邊中點，得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點，得到菱形l1；連接矩形FMCH對邊中點，又得到四個矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點，得到菱形l2；…如此操作下去，則l4的面積是cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵矩形ABCD的長和寬分別為16cm和12cm，

∴EF=8cm，AE=6cm，

∴菱形l1的面積= ×8×6=24cm2，

同理，菱形l2的面積= ×4×36cm2，

則菱形l3的面積= ×2× = cm2，

∴菱形l4的面積= ×1× = cm2，

所以答案是： ．

【考點精析】關于本題考查的菱形的性質，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．