Question

【題目】已知關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項(xiàng)，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，求代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】（1）m=-4；（2）8.

【解析】

（1）將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案；

（2）將a，b的值代入（1）中所得代數(shù)式計(jì)算可得．

解：（1）∵2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）

=2a2-4ab-2b2-a2-mab-2b2

=a2-（4+m）ab-4b2，

∵合并后不含有ab項(xiàng)，

∴4+m=0，

解得：m=-4．

（2）由（1）知，原式=a2-4b2，

當(dāng)a=-3，b=-時(shí)，

原式=（-3）2-4×（-）2

=9-4×

=9-1

=8．