Question

【題目】（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃�中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；

（2）如圖2，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射線AB、CD分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)C以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．則當(dāng)直線CD與直線AB互相垂直時(shí)，t＝　 　秒．

Answer 1

【答案】（1）平行．理由見解析；（2）20或110．

【解析】

（1）依據(jù)題意得出∠1+∠5＝∠2+∠6，即可得到a∥b；

（2）分兩種情況討論：當(dāng)BA⊥CD于G時(shí)，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°；當(dāng)D'C⊥AB于H時(shí)，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）平行．理由如下：

如圖1，∵∠3＝∠4，

∴∠5＝∠6，

∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠5＝∠2+∠6，

∴a∥b；

（2）如圖，當(dāng)BA⊥CD于G時(shí)，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°，

∵∠CAG+∠ACG＝90°，

∴30°+t°+100°﹣3t°＝90°，

解得t＝20；

如圖，當(dāng)D'C⊥AB于H時(shí)，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，

∵∠BAE＝∠ACH+∠AHC，

∴30°+t°＝3t°﹣180°﹣100°+90°，

解得t＝110，

綜上所述，當(dāng)直線CD與直線AB互相垂直時(shí)t的值為20或110．

故答案為：20或110．