【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC邊上的中線AD=4．求AC的長． 
【答案】解：如圖所示， ∵AD是BC邊上的中線
∴BD=DC= 
BC= 
=3．
∵AD2+BD2=42+32=25，
∴AB2=52=25，
∴AD2+BD2=AB2 ，
∴∠ADB=90°．
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADC=90°．
在Rt△ADC中，根據勾股定理，
AC2=AD2+CD2=42+32=25，
∴AC=5
【解析】先根據AD是BC邊上的中線得出BD的長，根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中，根據勾股定理即可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：
；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 （2016柳州）如圖1，拋物線
的頂點坐標為（0，﹣1），且經過點A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數
圖象上的任意一點，直線l是經過（0，1）且平行與x軸的直線，過點P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
（注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
1．在平面直角坐標系中，若A、B兩點的坐標分別為A（
，
），B（
，
），則A，B兩點間的距離為|AB|=
，這個公式叫兩點間距離公式．
例如：已知A，B兩點的坐標分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點間的距離為|AB|=
=5．
2．因式分解：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，其圖象反映的過程是：張強從家去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象，下列回答正確的是（ ）
A.張強在體育場鍛煉45分鐘
B.張強家距離體育場是4千米
C.張強從離家到回到家一共用了200分鐘
D.張強從家到體育場的平均速度是10千米/小時
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