Question

【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數．

Answer 1

【答案】36°．

【解析】試題分析：先設∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性質可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根據AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．

試題解析：設∠B=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=BD，

∴∠B=∠DAB=x，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，

∵AC=CD，

∴∠ADC=∠CAD=2x，

在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠B=36°．