Question

【題目】如圖，直立在點(diǎn)處的標(biāo)桿長(zhǎng)，站立在點(diǎn)處的觀察者從點(diǎn)處看到標(biāo)桿頂、旗桿頂在一條直線上．已知，，，求旗桿高．

Answer 1

【答案】旗桿高為

【解析】

過(guò)E作EH⊥CD交CD于H點(diǎn)，交AB于點(diǎn)G，可證明四邊形EFDH為長(zhǎng)方形，可得HD的長(zhǎng)；可證明△AEG∽△CEH，故可求得CH的長(zhǎng)，所以旗桿CD的長(zhǎng)即可知．

解：過(guò)E作EH⊥CD交CD于H點(diǎn)，交AB于點(diǎn)G，如下圖所示：
由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，
∵EH⊥CD，EH⊥AB
∴四邊形EFDH為矩形
∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=3，GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD，EH⊥AB，
∴AG∥CH，
∴△AEG∽△CEH
∴AG：CH=EG：EH，
∵EH=EG+GH=21m，
∴CH=6.3m，
∴CD=CH+HD=7.9m
答：旗桿高DC為7.9m．