Question

已知O是?ABCD兩對角線AC，BD的交點，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，則?ABCD為______．
（填寫：矩形、菱形、正方形之一）

Answer 1

∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC=

1

2

AC=6，OB=0D=

1

2

BD=8，
∵AD=10，
∴OA²+OD²=100，
AD²=100，
∴OA²+OD²=AD²，
∴∠AOD=90°，
即AC⊥BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是菱形．
故答案為：菱形．