【題目】如圖，在
的方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為
，點(diǎn)
在格點(diǎn)上，用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖，保留必要的作圖痕跡．
在圖1中，以
為邊畫(huà)一個(gè)正方形
；
在圖2中，以為邊畫(huà)一個(gè)面積為
的矩形（
可以不在格點(diǎn)上）．
【答案】（1）詳情見(jiàn)解析；（2）詳情見(jiàn)解析
【解析】
（1）觀察圖中AB，可知AB為以三個(gè)方格組成的矩形的對(duì)角線，據(jù)此根據(jù)方格的特點(diǎn)結(jié)合矩形的性質(zhì)及正方形的判定定理進(jìn)一步畫(huà)出圖形即可；
（2）首先根據(jù)題意按照（1）中作法畫(huà)出正方形ABEF，結(jié)合題意可知其面積為10，據(jù)此，我們只要利用矩形對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)找到AF與BC的中點(diǎn)，然后連接起來(lái)即可得出答案.
（1）如圖1中，正方形ABCD即為所求：
（2）如圖2中，矩形ABCD即為所求：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）．
參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A
B
C
；
(2) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A
B
C
；
(3) 在
軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 先閱讀下面的材料，再解答下面的問(wèn)題：如果兩個(gè)三角形的形狀相同，則稱這兩個(gè)三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說(shuō)明兩個(gè)三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說(shuō)明．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：
如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．
請(qǐng)你利用上述定理解決下面的問(wèn)題：
（1）下列說(shuō)法：①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；④兩個(gè)等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號(hào)）；
（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明△ABO∽△DCO；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABCD中，∠BAD與∠ADC的角平分線交于BC邊的點(diǎn)F，∠ABC與∠BCD的角平分線交于AD邊的點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形EFGH為矩形．
（2）若HF＝3，求BC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，其中
，設(shè)計(jì)分區(qū)如圖所示，
為矩形內(nèi)一點(diǎn)，作
于點(diǎn)
交
于點(diǎn)
，
過(guò)點(diǎn)作
交
于點(diǎn)
，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類綠化．
若點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，求
的長(zhǎng)；
要求綠化占地面積不小于
，規(guī)定乙區(qū)域面積為
①若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能否達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求?請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的
，則
的最大值為 
（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；
（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為 
的比例計(jì)入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：
項(xiàng)目 得分 應(yīng)聘者 | 專業(yè)知識(shí) | 英語(yǔ)水平 | 參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等 |
A | 85 | 85 | 90 |
B | 85 | 85 | 70 |
C | 80 | 90 | 70 |
D | 80 | 90 | 50 |
（1）寫(xiě)出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）已知這4人專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分對(duì)應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，滑雪者在滑坡上滑行的距離y1（單位：m）和滑行時(shí)間t1（單位s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)：
滑行時(shí)間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和滑行時(shí)間t2（單位：s）滿足：y2=52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s．
（1）求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式；
（2）求滑坡AB的長(zhǎng)度．
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