Question

【題目】當今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”．為了解我校初三年級學生的手機使用情況，學生會隨機調查了部分學生的手機使用時間，將調查結果分成五類：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小時；C、平均一天使用2～4小時；D、平均一天使用4～6小時；E、平均一天使用超過6小時．并用得到的數據繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、2），請根據相關信息，解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若一天中手機使用時間超過6小時，則患有嚴重的“手機癮”．我校初三年級共有1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”；

（3）在被調查的基本不用手機的4位同學中有2男2女，現要從中隨機再抽兩名同學去參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學恰好是一名男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）149人；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據A的人數是4，占8%，得出總人數，再用總人數、頻率、頻數、所占的百分比之間的關系，即可求出答案，從而補全統(tǒng)計圖；

(2)由圖知，患有嚴重的“手機癮”的所占百分比是10%，所以1490人中有1490×10%=149人．

（3）根據題意先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出答案即可．

試題解析：

（1）4÷8%=50（人），則B為50-4-20-9-5=12，所以條形統(tǒng)計圖B為12.

（2）1490×10%=149（人），所以患有嚴重的“手機癮”的有149人

（3）列表如下

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男1，男2）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（男1，女1）	（男2，女1）		（女1，女2）
女2	（男1，女2）	（男2，女2）	（女1，女2）

總有12種選法，其中一男一女的有8種，所以，選兩名恰好是一男一女的概率是:P=.