【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點G，若BG=2，DG=4，則CD長為__．
【答案】2
【解析】延長DE至H，使GH=BG，連接BH、CH，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=DC=AB=BD，∴△BDC是等邊三角形，∴∠DBC=∠BCF=60°，∵CE=DF，∴BC﹣CE=CD﹣DF，即BE=CF，在△DBE和△BCF中，∵DB=BC，∠DBC=∠BCF，BE=CF，∴△DBE≌△BCF（SAS），∴∠BDG=∠FBC，∴∠BDG+∠DBF=∠FBC+∠DBF=60°，∴∠BGE=∠BDG+∠DBF=60°，∴△BGH為等邊三角形，∴BG=BH=2，∠GBH=60°，∴∠DBF+∠FBC=∠HBC+∠FBC，∴∠DBF=∠HBC，在△BGD和△BHC中，∵BD=BC，∠DBF=∠HBC，BG=BH，∴△BGD≌△BHC（SAS），∴DG=CH=4，∵∠FBC=∠BDG=∠BCH，∴BF∥CH，∴△BGE∽△CEH，∴ 
，∵EG+EH=2，∴EG=
，∴BF=DE=4+
=
，∵∠FBC=∠FBC，∠BGE=∠BCD=60°，∴△BGE∽△BCF，∴
，∴
，∴CF2=
，CF=
，∴BE=CF=
，∴BC=3BE=3×
=
，∴CD=BC=
．
故答案為： 
．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=
（
<600）,D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE、BE、DF
（1）求證：BE=CD
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。
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【題目】閱讀下面解答過程，并填空或在括號內填寫理由．
已知BE平分∠ABC交AC于點E，DE∥BC，且∠ABC=110°，
，請說明BE⊥AC.
解：∵
平分
(已知)，
∴∠EBC=
∠_______(角平分線定義).
∵
，
∴∠EBC=_______
.
∵
∥
，(已知)，
∴∠EBC=∠_______(兩直線平行，內錯角相等)，
∠C=∠AED=35° (________).
∴∠AEB=∠______+∠______=90°.
∴
.
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【題目】如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數的解析式；
(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數的圖象上，說明理由；
(3)若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．
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【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是(a，0)，點B的坐標是(b，0)，其中a，b滿足
.
(1)填空：a=______，b=_______；
(2)在
軸負半軸上有一點M(0，m)，三角形ABM的面積為4.
①求m的值；
②將線段AM沿x軸正方向平移，使得A的對應點為B，M的對應點為N. 若點P為線段AB上的任意一點(不與A，B重合)，試寫出∠MPN，∠PMA，∠PNB之間的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數量關系，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業積極響應政府“創新發展”的號召，研發了一種新產品．已知研發、生產這種產品的成本為30元/件，且年銷售量y(萬件)關于售價x(元/件)的函數解析式為：
(1)若企業銷售該產品獲得的利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價x(元/件)的函數解析式；
(2)當該產品的售價x(元/件)為多少時，企業銷售該產品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，試確定該產品的售價x(元/件)的取值范圍．
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