Question

16．如圖，在△ABC中，AD是中線，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{AC}$，
∴AC²=CD•BC，
∵AD是中線，BC=8，
∴CD=4，
∴AC=4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．