【題目】“五一”假日期間，某網店為了促銷，設計了一種抽獎送積分活動，在該網店網頁上顯示如圖所示的圓形轉盤，轉盤被均等的分成四份，四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣．參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉盤，指針就會在轉動的過程中隨機的停在某個扇形區域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分，凡是在活動期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎機會，求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率．
【答案】解：將指針指向“謝謝惠顧”記為“0分”，列表得：
0分 | （10分） | （20分） | 4（0分） | |
0分 | 0 | 10 | 20 | 40 |
（10分） | 10 | 20 | 30 | 50 |
（20分） | 20 | 30 | 40 | 60 |
4（0分） | 40 | 50 | 60 | 80 |
由表可知，所有等可能結果有16種，其中兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于3（0分）的結果有10種，
所以兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分）的概率P= 
= 
【解析】事件分為兩個步驟，每個步驟4種情況，共16種機會均等的結果，總分不低于30分的有10種，利用概率公式可得出結果.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD= 
，
（1）求 
的值．
（2）設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一枚質地均勻的正四面體骰子，它的四個面上分別標有數字0，1，2，3，如圖2，正方形ABCD的四個頂點處均有一個圈．課間，李麗和王萍利用它們玩跳圈游戲，玩法如下：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形ABCD的邊順時針分鐘連續跳幾個邊長．
例如：若從圈A起跳，第一擲得的數字為2，便沿正方形的邊順時針連續跳2個邊長，落到圈C，第二次擲得的數字為3，便從圈C開始，沿正方形的邊順時針連續跳3個邊長，落到圈B，…．
設她們從圈A起跳．
（1）若李麗隨機擲這枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；
（2）若王萍隨機擲這枚骰子兩次，請用列表法或畫樹狀圖求她最后跳回圈A的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，ABCD中，E，F分別是AB、CD上的點，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點．
（1）求證：四邊形ENFM是平行四邊形．
（2）若∠ABC＝2∠A，求∠A的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們經常利用圖形描述問題和分析問題．借助直觀的幾何圖形，把問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路．
（1）在整式乘法公式的學習中，小明為了解釋某一公式，構造了幾何圖形，如圖1所示，先畫了邊長為a，b的大小兩個正方形，再延長小正方形的兩邊，把大正方形分割為四部分，并分別標記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后補出圖形Ⅴ．顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等，所以圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面積和相等，從而驗證了公式．則小明驗證的公式是 ；
（2）計算：（x+a）（x+b）= ；請畫圖說明這個等式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿矩形的邊由
運動，設點P運動的路程為x，
的面積為y，把y看作x的函數，函數的圖像如圖2所示，則
的面積為（ ）
A. 10 B. 16 C. 18 D. 20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某造紙企業為了更好地處理污水問題，決定購買10臺新型污水處理設備．甲、乙兩種型號的設備可選，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/） | 10 | 8 |
處理污水量（噸/月） | 180 | 150 |
（1）經預算：該企業購買污水處理設備的資金不超過85萬元，你認為該企業有哪幾種購買方案．
（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節約資金，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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