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【題目】某社區計劃對1200m2的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊在分別獨立完成面積為300m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

⑴ 甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

⑵ 設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y關于x的函數關系式．

【答案】（1）甲、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2；；（2）

【解析】

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據在獨立完成面積為300m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，列方程求解；
（2）用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；

解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，
根據題意得：，

解得：x=50，
經檢驗，x=50是原方程的解，
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），
答：甲、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2；
（2）由題意得：100x+50y=1200，
整理得：.

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【題目】如圖，△ABC的高AD與中線BE相交于點F，過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線，兩平行線相交于點G，連接BG．

（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長；

（2）若∠CBE=30°，求證：CG=AD+EF．

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【題目】某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：

方案一：調查七年級部分女生；

方案二：調查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．

請問其中最具有代表性的一個方案是　　；

（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；

（3）在扇形統計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是　　．

（4）請你估計該校七年級約有　　名學生比較了解“低碳”知識．

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【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：

	平均數	中位數	方差
A班	80.6	m	96.9
B班	80.8	n	153.3

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全數學成績頻數分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

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【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　　）