Question

某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，該廠利用邊角材料裁出了長方形和正方形的兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等，現將150張正方形紙片和300張長方形紙片用來制作這兩種小盒（不計連接部分），可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？
（1）設可做成甲種小盒x個，乙種小盒y個，如何列方程組求解？
（2）設做甲種小盒要用去x張長方形紙片，做乙種小盒要用去y張正方形紙片，如何列方程組求解？

Answer 1

分析：（1）根據題意和圖示可知，甲種無蓋的長方體紙盒個數×4+乙種無蓋的長方體紙盒個數×3=300，甲種無蓋的長方體紙盒個數+乙種無蓋的長方體紙盒個數×2=150，即可列方程組解應用題；
（2）x張長方形紙片÷4+y張正方形紙片×2=150；x張長方形紙片+y張正方形紙片=300，根據等量關系列出方程組即可．

解答：解：（1）設可做成甲種小盒x個，乙種小盒y個，由題意得：

4x+3y=300 x+2y=150

，
解得

x=30 y=60

；

（2）

x 4 + y 3 ×2=150 x+y=300

，
解得

x=120 y=180

，
從而

x

4

=30，

y

3

=60，
答：做甲種小盒30個；做乙種小盒60個．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，看懂圖示，找出題目中的等量關系，列出方程組．