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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數為．

30°

連接AN
∵AB=2BC，N為DC的中點，
∴AD=DN，
∴∠DAN=∠AND=45°，
∴∠NAB=45°，
同理可得，∠ABN=45°，
∴∠ANB=90°，
∴△ANB為等腰直角三角形，
又∵對于Rt△ADN，AB=2BC?∠AMD=30°?∠MAB=30°
而AM=AB?△AMB為等腰三角形?∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．

練習冊系列答案

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分別為邊AB、DC的中點，CG // DE，交EF的延長線于點G．

（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；
（2）當ED平分∠ADC時，求證：四邊形DECG是矩形．

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在四邊形的四個內角中，鈍角的個數最多為

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請添加一個條件，使其變為正方形，需要添加的條件是 ▲ ．（寫出一個等式即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，丹東防汛指揮部發現鴨綠江邊一處長500米高10米背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固，經調查論證，防洪指揮部專家組指定的加固方案是：沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

（1）求加固后壩底增加的寬度AF
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在

中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形……（ ▲ ）

A.DE=BF B.AE＝CF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，rAOB是等邊三角形，則AD的長為 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm²？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．