Question

（2013•樊城區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x滿足x-2=0．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，把x的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

÷

x(2x-1)

(x+1)2

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x-2=0，
∴x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2+1

22

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．