Question

【題目】在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的長為偶數，求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】【解答】根據三角形的三邊關系得：
9－2＜BC＜9＋2，
即7＜BC＜11，
∵BC為偶數，
∴AC＝8或10，
∴△ABC的周長為：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21．
【解析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是偶數，確定第三邊的值，從而求得三角形的周長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形三邊關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．