Question

【題目】一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件.為提高利潤，欲對該T恤進行漲價銷售.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價1元，每周要少賣出10件.請確定該T恤漲價后每周的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？

Answer 1

【答案】y=，當x=65時，y有最大值6250

【解析】

試題根據(jù)題意可知賣出一件T恤的利潤為（x-40）元，由漲價后每漲1元每周少買出10件，可知現(xiàn)在賣出件，因此可由銷售利潤=每件利潤×售出的件數(shù)，可得函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)配方法求得最值.

試題解析：解：由題意，得，

即y=.

配方，得y=.

∵-10<0，

∴當x=65時，y有最大值6250（用頂點坐標公式求解也可以）.

因此，當該T恤銷售單價定為65元時，每周的銷售利潤最大.