Question

有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，
那么折痕長是            

Answer 1

首先由勾股定理求出AC的長，設AC的中點為E，折線與AB交于F．然后求證△AEF∽△ABC求出EF的長．
解：如圖，由勾股定理易得AC=15，設AC的中點為E，折線FG與AB交于F，（折線垂直平分對角線AC），AE=7.5．

∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴．
∴EF=．
∴折線長=2EF=．
故答案為．