Question

如圖，中，E、F為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF。小明說：四邊形AECF是平行四邊形。小東說，你說得對(duì)，若點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說法有道理嗎？請(qǐng)畫出圖形，并作出說明。

Answer 1

小東說的有道理           圖略
連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O      
∵四邊形ABCD是平行四邊形      
∴OA＝OC    OB＝OD 
∵BE＝DF   ∴OE＝OF   
∴四邊形AECF是平行四邊形  

先畫出圖形，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即得結(jié)論。