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已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為______；
（2）求該拋物線的解析式．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=2；
拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為（3，0）；

（2）∵拋物線經過點C（1，0）、D（3，0），
∴設拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3）（4分）
由拋物線經過點A（0，3），得a=1（5分）
∴拋物線的解析式為y=x2-4x+3（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在向汶川地震災區執行空投任務中，一架飛機在空中沿著水平方向向空投地O處上方直線飛行，飛行員在A點測得O處的俯角為30°，繼續向前飛行1千米到達B處測得O處的俯角為60°．飛機繼續飛行0.1千米到達E處進行空投，已知空投物資在空中下落過程中的軌跡是拋物線，若要使空投物資剛好落在O處．
（1）求飛機的飛行高度．
（2）以拋物線頂點E為坐標原點建立直角坐標系，求拋物線的解析式．（所有答案可以用根號表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表
x…-1012…
y…10521…
（1）求該二次函數的解析式；
（2）函數值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-
3
2
）．
（1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y2=
2
x
（x＞0）的圖象與二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內交于點A（x0，y0），x0落在兩個相鄰的正整數之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數；
（3）若反比例函數y2=
k
x
（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內的交點A，點A的橫坐標x0滿足2＜x0＜3，試求實數k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=
1
4
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=
1
4
x2對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知二次函數y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD．
（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2？
（2）能圍成總面積為240m2的長方形花圃嗎？說明理由．

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同步練習冊答案
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